The Great Farm Theorem • James Trefil, Encyclopedia "Two Rundred Laws of the Universe"

Teorema Farm Besar

Anda mungkin ingat dari sekolah Teorema Pythagoras: Kuadrat segiempat tepat segi tiga adalah sama dengan jumlah kuadrat kaki. Mungkin anda ingat segitiga klasik klasik dengan sisi yang panjangnya berkaitan dengan 3: 4: 5. Bagi dia, teorem Pythagoras kelihatan seperti ini:

32 + 42 = 52

Ini adalah contoh untuk menyelesaikan persamaan Pythagorean umum dalam integer bukan sifar dengan n = 2. Teorem Fermat yang hebat (ia juga dikenali sebagai "Teorema Fermat Besar" dan "teorem Fermat Terakhir") terdiri daripada kenyataan bahawa untuk n > 2 persamaan bentuk xn + yn = zn tidak mempunyai penyelesaian nonzero dalam nombor semula jadi.

Sejarah Teorema Besar Fermat sangat menghiburkan dan mengajar, dan bukan hanya untuk ahli matematik. Pierre de Fermat menyumbang kepada pembangunan pelbagai bidang matematik, tetapi bahagian utama warisan saintifiknya diterbitkan hanya selepas kematian. Faktanya ialah matematik untuk Farm adalah sesuatu yang hobi, bukan pekerjaan profesional. Dia berkoresponden dengan ahli matematik terkemuka pada zamannya, tetapi tidak cuba menerbitkan karya-karyanya. Kerja-kerja saintifik Fermat kebanyakannya terdapat dalam bentuk korespondensi peribadi dan nota pecahan, sering dibuat dalam margin pelbagai buku.Ia berada di ladang (jilid kedua Yunani kuno "Arithmetic" Diophantus – Nota penterjemah) tidak lama selepas kematian ahli matematik, keturunan telah mendapati perumusan teorem terkenal dan tulisan-tulisannya:

«Saya mendapati bukti ini benar-benar ajaib, tetapi bidang ini terlalu sempit untuknya».

Malangnya, Fermat tidak mengganggu untuk menulis "bukti ajaib" yang telah ditemuinya, dan keturunannya tidak berjaya mencarinya selama lebih dari tiga abad. Daripada semua warisan saintifik yang bertaburan di Ladang, mengandungi banyak kenyataan mengejutkan, Teorema Besar yang keras kepala menolak keputusan itu.

Sesiapa yang tidak mengambil bukti teorem Besar Fermat – semuanya sia-sia! Satu lagi ahli matematik Perancis yang hebat, René Descartes (René Descartes, 1596-1650), memanggil Fermat "boaster," dan ahli matematik Inggeris John Wallis (John Wallis, 1616-1703) yang disebut "orang Perancis sialan". Walau bagaimanapun, Fermat meninggalkannya bukti bukti teoremnya untuk kes itu n = 4. Dengan bukti untuk n = 3 mengatasi matematikawan Swiss-Rusia yang hebat dalam abad XVIII Leonard Euler (1707-83), selepas itu, gagal mencari bukti untuk n > 4, bercanda, dia mencadangkan agar pencarian dibuat di rumah Fermat untuk mencari kunci bukti yang hilang.Dalam abad XIX, kaedah baru teori nombor dibenarkan untuk membuktikan kenyataan untuk bilangan bulat dalam masa 200, tetapi, sekali lagi, bukan untuk semua orang.

Pada tahun 1908, premium 100,000 tanda Jerman dicipta untuk tugas ini. Dana hadiah itu diberikan oleh ahli perindustrian Jerman Paul Wolfskehl, yang menurut legenda, akan membunuh diri, tetapi begitu dibawa oleh teorema Farmasi Besar bahawa dia berubah fikirannya tentang mati. Dengan adanya kalkulator, dan kemudian komputer, bar nilai n mula meningkat lebih tinggi – sehingga 617 oleh permulaan Perang Dunia Kedua, hingga 4001 pada tahun 1954, kepada 125,000 pada tahun 1976. Pada akhir abad ke-20, komputer makmal tentera yang paling berkuasa di Los Alamos (New Mexico, Amerika Syarikat) telah diprogramkan untuk menyelesaikan tugas Farm di latar belakang (dengan analogi dengan mod penyelamat skrin komputer peribadi). Oleh itu, adalah mungkin untuk menunjukkan bahawa teorem adalah benar untuk nilai yang sangat besar x, y, z dan ntetapi ia tidak boleh menjadi bukti yang ketat, kerana mana-mana nilai yang berikut n atau tiga angka semulajadi boleh membuktikan teorem secara menyeluruh.

Akhirnya pada tahun 1994, ahli matematik Inggeris, Andrew John Wiles (Andrew John Wiles, ms.1953), yang bekerja di Princeton, menerbitkan bukti teorem Great Fermat, yang, selepas beberapa pengubahsuaian, didapati lengkap. Bukti itu mengambil lebih dari seratus halaman jurnal dan berdasarkan penggunaan alat moden matematik yang lebih tinggi, yang tidak dibangunkan di era Fermat. Jadi apakah maksud Fermat dengan meninggalkan mesej di margin buku yang menyatakan bahawa mereka telah menemui bukti? Kebanyakan ahli matematik yang saya cakap mengenai topik ini menunjukkan bahawa selama berabad-abad telah terdapat lebih banyak bukti yang tidak betul dari teorem Great Fermat, dan bahawa Fermat sendiri mungkin mendapati bukti yang serupa, tetapi tidak dapat melihat kesilapan di dalamnya. Walau bagaimanapun, ada kemungkinan terdapat bukti ringkas dan elegan dari teorema Besar Fermat, yang belum dijumpai. Kita hanya boleh mengatakan satu perkara dengan pasti: hari ini kita tahu pasti bahawa teorem itu benar. Kebanyakan ahli matematik, saya fikir, akan tanpa syarat bersetuju dengan Andrew Wiles, yang menyatakan buktinya: "Sekarang akhirnya fikiran saya tenang."

Pierre de Ferma
Pierre de Fermat, 1601-65

Ahli matematik Perancis dan peguam.Dilahirkan di Beaumont-de-Lomagne (Beaumont-de-Lomagne). Dia belajar undang-undang, bekerja sebagai hakim. Dalam masa luangnya, dia suka matematik dan memberikan sumbangan penting kepada pembangunan pelbagai cabang sains ini, yang mana dia menerima nama panggilan "Raja Amatur". Di samping teori nombor (kawasan yang dipanggil matematik, yang mana teorem Great Fermat dimiliki), walaupun sebelum Newton, beliau telah membangun banyak pangkalan kalkulus kebezaan, dan bersama dengan teori kebarangkalian yang diasaskan oleh Blaise Pascal (Blaise Pascal, 1623-62). Dalam optik, beliau merumuskan prinsip Fermat, menurut pembiasan cahaya di sempadan dua media adalah disebabkan oleh kelajuan berlainan cahaya dalam pelbagai media.


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: