Swings, resonans dan hooliganisme ruang

Swings, resonans dan hooliganisme ruang

Valeria Sirota
"Quantic" №11, 2015

Bagaimana untuk swing swing? Sekiranya anda besar dan kuat, dan buaian adalah kecil – anda boleh, tentu saja, hanya membantutkannya dari menegak dan biarkan mereka pergi. Dan jika ayunannya sangat tinggi dan berat sebagai tambahan? Kemudian anda perlu mendorong mereka dengan frekuensi tertentu, mendapatkan "dalam kebijaksanaan". Sekiranya anda menolak terlalu kerap atau terlalu jarang, ia tidak akan berfungsi. Tetapi jika anda mencari irama yang betul – walaupun dengan usaha kecil anda boleh swing swing sangat banyak!

Apakah irama "sesuai" ini? Inilah yang dipanggil kekerapan semula jadi sistem. Apabila perubahan ayunan menegak, ia tetap dan dalam keseimbangan. Jika mereka ditolak sedikit dari menegak dan dilepaskan, mereka akan mula berayun di sekitar kedudukan keseimbangan ini. Kekerapan ayunan bebas eigenmod ini bergantung hanya pada sifat-sifat seesaw (terutamanya pada panjang tali atau tiang yang mana ia digantung). Itu di bawahnya, dan anda perlu menyesuaikan diri.

Oleh itu, jika kuasa – walaupun kecil – bertindak pada sistem (dalam kes kita, ayunan) secara berkala dengan frekuensi yang sama dengan kekerapan semula jadi sistem, maka sistem itu berubah sangat kuat. Keadaan ini dipanggil resonans.

Resonan tidak hanya berlaku dalam ayunan, tetapi dalam mana-mana sistem yang boleh bervariasi di sekitar kedudukan keseimbangannya. Satu lagi contoh mekanikal mudah ialah berat yang digantung pada musim bunga. Sekiranya anda membiarkan dia sendirian – dia, setelah berkumpul dan turun (dengan beberapa, sendiri, kekerapan), akan berhenti dalam kedudukan keseimbangan. Tetapi jika sekarang dengan frekuensi yang sama untuk menolaknya, misalnya, ke atas – dia akan berayun dengan sangat kuat. (Walau bagaimanapun, turun naik tersebut tidak stabil – jika anda tidak mengambil langkah khas, beratnya akan menyimpang dari menegak dan akan menjejalkan dalam arah yang berbeza.)

Sekiranya anda berlaku sepanjang jambatan yang agak panjang dan tidak baik, anda mungkin dapati bahawa dengan irama tertentu langkah anda, ia mula bergetar dengan kuat. Ini bermakna anda secara tidak sengaja menghampiri kekerapan anda sendiri – resonan. Dalam kes ini, adalah lebih baik untuk mengubah rentak secara dramatik untuk keluar dari resonans. Atas alasan yang sama, apabila pasukan tentera mendekati jambatan, komander memberikan perintah itu untuk "keluar dari langkah", iaitu, secara berasingan, supaya tidak sengaja masuk ke dalam resonans.

Oscillations mungkin tidak mekanikal, tetapi, sebagai contoh, elektrik.Di mana-mana radio terdapat "litar berayun" – gegelung dan kapasitor yang bersambung antara satu sama lain. Sekiranya dalam litar semacam itu untuk mencipta arus, dan kemudian meninggalkannya sendirian, arus akan berubah-ubah, seperti swing – harfiah mengalir dalam satu arah, kemudian dalam yang lain, sehingga secara beransur-ansur memudar. Dan jika sekarang kita melampirkan antena pada kontur ini, maka gelombang radio akan menggerakkan arus dalam litar, semasa kita melayari ayunan. Selain itu, arus yang ketara hanya akan diperolehi jika kekerapan gelombang radio hampir kepada kekerapan semula jadi litar – maka resonans berlaku dan arusnya cukup besar. Selanjutnya, arus "berayun" ini dikuatkan dan ditukar menjadi bunyi (betul-betul bagaimana – kita tidak akan dibincangkan di sini). Apabila kita menghidupkan tombol atau tekan butang radio, kita mengubah sifat litar berayun, sebagai contoh, kita meningkatkan atau mengurangkan "saiz" gegelung, dan perubahan kekerapan semulajadi. Sekarang, gelombang lain – dihantar oleh stesen radio lain – akan bergema dan mencipta arus dalam litar penerima: kita akan mendengar gear yang berbeza.

Resonans boleh berlaku di mana-mana terdapat pergerakan berkala. Sebagai contoh, di angkasa: semua planet bergerak di elips (yang tidak tahuapa itu, ia masih boleh diandaikan bahawa ia berada dalam kalangan), dan masing-masing selepas beberapa waktu, dipanggil dalam tempoh peredaran saintifik, kembali ke titik yang sama. Di Bumi, sebagai contoh, tempoh orbit adalah satu tahun. Apa yang berlaku jika sesetengah kuasa mula bertindak di planet ini dengan frekuensi resonansi? Orbit planet akan mula "swing", berubah … dengan baik, bahawa tiada siapa yang bertindak di Bumi. Tetapi ternyata tidak semua orang bernasib baik dalam sistem solar.

Pada tahun 1857, apabila tali pinggang asteroid antara Mars dan Musytari telah ditemui dan mereka mula mempelajari parameter orbit mereka, ahli astronomi Amerika Kirkwood mengesyaki bahawa akan ada kurang asteroid pada orbit tertentu daripada yang lain. Untuk menunjukkan ini, beliau menulis asteroid dalam urutan menaik masa revolusi mereka di sekitar Matahari. Dan sememangnya, di orbit-orbit itu, tempoh orbit yang hampir separuh, satu pertiga, atau dua perlima dari masa orbit Musytari, asteroid kelihatan lebih kecil daripada di sekelilingnya. "Lubang" tersebut – jurang dalam pengagihan tempoh – dipanggil menetas, atau slot, Kirkwood. Untuk melihatnya, kami akan menangguhkan tempoh putaran asteroid pada paksi mendatar.Kami membahagikan paksi mendatar ke dalam selang kecil dan lebih setiap selang melukis segi empat tepat yang ketinggiannya adalah sama dengan bilangan asteroid di dalamnya. Gambar akan berubah seperti dalam Rajah 1. (Sekarang terdapat banyak asteroid yang sudah diketahui – kira-kira 300 ribu, dan rajahnya agak terperinci.) Hatches of Kirkwood kelihatan sangat baik.

Rajah. 1. Pengagihan asteroid sepanjang tempoh peredaran dan menetas Kirkwood. Horizontally – tempoh asteroid pada tahun-tahun. Nombor di atas tunjukkan nisbah orbit Musytari dan asteroid dari menetas Kirkwood

Kenapa di tempat ini, seperti kata Kirkwood, asteroid tidak hidup dengan aman? Seluruhnya berada dalam resonans: asteroid itu, yang tempohnya sama dengan, katakan, setengah periode Musytari, berkumpul dengannya pada peregangan yang sama. Kesan Musytari pada masa yang sama setiap kali secara beransur-ansur mengubah orbit, dan dalam arah yang sama, berbeza dengan orbit bukan resonan, yang Musytari membungkuk satu cara atau yang lain, rata-rata tanpa berubah. Oleh itu, orbit-orbit resonansi dari kalangan telah ditarik ke elips yang sempit. Tempoh orbit tidak berubah, dan pembentukan resonan berterusan sehingga pembuli ruang angkasa Jupiter mengeluarkan asteroid dari Sistem Suria.Dan di sekeliling "resonans utama" – tempoh revolusi Musytari – histogram hampir kosong sama sekali: Musytari melancarkan orbit seperti asteroid sehingga mereka mula menyeberangi orbitnya, dan kemudian hanya "makan" mereka.

Tetapi adalah mungkin untuk menyesuaikan diri dengan hooliganisme kosmik itu dan juga mendapat manfaat daripadanya. Berikut adalah contoh: ternyata terdapat dua kumpulan asteroid – dipanggil orang Yunani dan Trojans, – tempoh yang sama bertepatan dengan tempoh Musytari! Selain itu, orbit mereka sendiri bersamaan dengan orbit Jupiter, hanya "orang Yunani" yang bergerak di sepanjangnya, "di hadapan" Musytari oleh ⅙ bulatan, dan "Trojans" – dengan jumlah yang sama "ketinggalan" (Rajah 2). Asteroid ini kelihatan seperti tikus dari kartun yang mengikuti tumit kucing dan begitu melarikan diri daripadanya. Dan resonans tidak menghalang mereka dalam apa cara sekalipun dan tidak mengayun orbit mereka, tetapi sebaliknya, menjadikannya stabil.

Rajah. 2 Susunan bersama Matahari, Jupiter dan asteroid Trojan. Semua saiz badan tidak berskala.

Ini mungkin kelihatan tidak masuk akal, kerana Jupiter sentiasa menarik "Trojans" ke hadapan, dan "orang Yunani" itu melambatkan. Mengapa tidak "Trojans" mengejarnya, tetapi Musytari tidak akan mengejar orang-orang Yunani? Hakikatnya, kedua-dua asteroid dan Musytari itu sendiri (dan juga Matahari sendiri) sebenarnya tidak berputar di sekeliling Matahari, tetapi di sekitar titik tetap – pusat jisim Matahari – sistem Musytari.Iaitu, pusat bulatan di mana Jupiter berputar sedikit beralih dari Matahari ke arah Musytari. Dan tepatnya kepada pusat ini, dan bukan kepada Matahari, bahawa asteroid di orbit Musytari harus tertarik supaya tidak berlari ke hadapan dan bersaing. Di sini "orang Yunani" menetap di mana daya pengerup dari Musytari telah dikompensasi dengan mempercepatkan dari Matahari (Rajah 3).

Rajah. 3 Angkatan yang bertindak ke atas asteroid di Lagrange. Jarak dari matahari ke pusat jisim dan saiz orbit matahari dibesar-besarkan kira-kira 100 kali berbanding saiz orbit Jupiter

Titik di orbit Musytari, iaitu 60 ° daripadanya dan bergerak serentak dengannya, dipanggil Lagrangian. Asteroid yang terletak pada titik ini akan kekal di dalamnya selama-lamanya (sudah tentu, sambil berputar dengan Musytari). Sudah tentu, dalam satu titik beberapa "Trojans" tidak sesuai. Tetapi mereka "hang out" sekitar titik ini, tidak pernah bergerak jauh dari itu.

Dengan cara ini, terdapat 3 lagi mata Lagrange yang bergerak serentak dengan Musytari dalam orbit pekeliling: asteroid yang diletakkan di dalamnya juga akan kekal di dalamnya (walaupun hanya secara teoritis: keseimbangan ini tidak stabil). Cuba untuk meneka di mana titik ini terletak.

Bukan sahaja Musytari terlibat dalam hooliganisme angkasa. Walau bagaimanapun, planet-planet lain mempunyai peluang yang lebih sedikit untuk menyatakan diri mereka dengan cara ini: tidak cukup massa atau tidak cukup asteroid di dekatnya. Tetapi Neptune bernasib baik: selepas orbitnya, sabuk Kuiper bermula – kawasan planet kecil, iaitu asteroid yang sama, hanya lebih besar. Ia adalah kerana penemuan mereka bahawa Pluto tidak lagi dianggap planet: ternyata terdapat beberapa orang seperti dia. Jadi, bkira-kiraKebanyakan planet kecil yang diketahui menyeberangi orbit Neptunus, dan hampir semua mereka berada dalam resonans dengan Neptunus. Ini membantu mereka untuk mengelakkan perlanggaran dengannya: nampaknya Neptunus menelan yang lain!

Artyom Kostyukevich


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: