Foton berkeliaran • Hayk Hakobyan • Tugas sains popular mengenai "Unsur" • Fizik

Photon berkeliaran

Di bawah ini kita menimbangkan masalah fizikal paling sederhana penyebaran foton dari kedalaman bintang ke luar dan memeriksa dua kuantiti fizikal yang paling penting, jalan bebas min dan pekali kelegapan.

Rajah. 1. Ilustrasi makna fizikal seksyen rentas interaksi

Bayangkan zarah yang terbang di dalam gas dari zarah lain dengan tumpuan n. Biarkan zarah ini dapat berinteraksi hanya dengan zarah-zarah yang dekat dengannya, dalam bulatan dengan pusat zarah dan kawasan σ. Berapa banyak interaksi akan berlaku semasa zarah terbang ke jarak dx?

Jelas sekali, akan berlaku banyak interaksi apabila zarah jatuh ke dalam "tiub" panjang dx dan kawasan keratan rentas σ, iaitu n· Dx·σ.

Rajah. 2 Pengembaraan foton di kedalaman bintang. Setiap langkah l1, l2 dan sebagainya – secara rambang, sebagai hasilnya, melalui N langkah zarah terbang beberapa jarak D

Jika kita sekarang menyamakan ungkapan ini kepada 1, maka dx akan menyatakan panjang di mana secara purata satu interaksi terjadi – ini adalah apa yang dipanggil jalan percuma l = 1/(nσ). Parameter σ dipanggil seksyen rentas interaksi, ia ditentukan oleh mikrofisika interaksi tertentu, dan di sini kita tidak akan memasuki butiran ini. Kadang-kadang kesamaan untuk laluan bebas direkodkan sebagai l = 1 / (ρκ), menggunakan parameter dengan dimensi lain: ρ ialah kepadatan, dan κ adalah pekali opacity. Untuk pemahaman yang lebih mendalam tentang konsep fizikal ini, adalah dicadangkan untuk pertama menyelesaikan atau sekurang-kurangnya melihat Perlanggaran masalah foton, di mana bahagian salib interaksi photon-photon dan laluan percuma bermakna dibincangkan.

Jenis yang paling "popular" yang menyebarkan foton di pedalaman suria ialah penyebaran Thomson foton pada elektron bebas. Sekatan silang interaksi ini adalah σT = 6,7×10−25 lihat2.

Sekarang bayangkan bahawa di suatu tempat di tengah bintang sebuah foton telah dipancarkan. Sememangnya, ia tidak boleh menyebarkan secara bebas dalam pedalaman yang terionisasi padat bintang dan oleh itu akan sentiasa bersurai. Jalan foton akan diatur sebagai jalan rawak dengan langkah rawak (Rajah 2).

Tugas

1) Dengan menganggap bahawa penyebaran foton di pedalaman suria adalah disebabkan oleh interaksi Thomson, kiraan jalan bebas ciri foton. Pertimbangkan bahawa matahari hanya mengandungi hidrogen terionisasi sepenuhnya.
2) Biar foton lakukan N langkah-langkah berjalan secara rawak (secara purata, panjang setiap langkah adalah sama dengan panjang laluan bebas). Yang mana satu secara purata, jarak dia akan terbang?
3) Kadar masa di mana foton yang dilahirkan di tengah-tengah Matahari akan meninggalkan batasnya.


Petunjuk

Perhatikan bahawa dalam rajah. 2 laluan penuh yang dinyatakan oleh vektor D – ialah jumlah langkah kecil li. Setiap langkah kecil yang dibuat foton pada langkah ith sebelum perlanggaran adalah rawak. Jika kita menganggap banyak, banyak foton yang bergerak dengan cara ini, maka secara purata arah langkah ke-i ini dapat sewenang-wenangnya, kerana foton dapat bertaburan di mana-mana arah. Oleh itu, jika kita menilai ini "langkah-langkah" semua foton, maka kita mendapat sifar.

Begitu juga, jika anda hanya rata-rata untuk semua foton berbeza jalan penuh D, yang merupakan jumlah langkah individu, maka kita juga mendapat sifar (sebagai jumlah sifar).

Oleh itu, kita harus ingat bahawa jika arah setiap langkah adalah sewenang-wenang, maka panjang setiap langkah rata-rata sama dengan panjang jalur bebas. l. Memandangkan kuadrat panjang vektor adalah produk skalar vektor ini dengan sendirinya, seseorang dapat meneka apa yang perlu dilakukan dengan D sebelum membuat perbandingan.


Penyelesaian

1) Kami akan menggunakan formula ini l = 1/(nσ) untuk laluan bebas min, di mana σ adalah seksyen silang scattered Thomson, dan n – kepekatan elektron, yang sebenarnya adalah kepekatan proton, kerana kami percayabahawa matahari terionisasi sepenuhnya hidrogen. Oleh itu, jumlah elektron (proton) Ne = M/mHdan tumpuan mereka ne = N/Vdi mana V – jumlah matahari.

Jadi untuk Matahari dengan kepekatan elektron purata ne kita mempunyai bahawa laluan bebas foton adalah sama l = 1/(neσT) ≈ 1.8 cm

Pada hakikatnya, laluan percuma kira-kira 20 kali lebih pendek disebabkan oleh kehadiran kesan lain, yang akan kita bincangkan dalam kata laluan.

2) Untuk menyelesaikan item ini, kami membentangkan vektor D dalam bentuk sejumlah vektor – langkah-langkah berjalan secara rawak: D = l1 + l2 + … + lN.

Marilah kita mengasingkan kesamaan ini, iaitu, memperbanyakkan vektor dengan sendirinya secara skalar. Di sebelah kiri akan ada panjang vektor di dalam satu persegi, dan di sebelah kanan, seperti yang anda dapat dengan mudah melihat, sebagai tambahan kepada segi empat segi panjang langkah-langkah li2 produk skalar salib akan keluar l1·l2, l1·l3 dan sebagainya

Sekarang persamaan ini perlu diverifikasikan. Secara fizikal, ini bermakna kita akan memulakan banyak, banyak foton dari pusat Matahari dan melihat apa, secara purata, nilai-nilai li2 dan produk skalar pasangan vektor. Rata-rata setiap satu li2 sama dengan l2, dan produk skalar secara purata ditetapkan semula kepada sifar, kerana arahan vektor ini benar-benar sewenang-wenangnya. Kami kemudiannya D2 = l2 + l2 + … + l2 = N · l2di mana N – ini adalah bilangan langkah.

Iaitu, \ (D = \ sqrt {N} l \).

3) Jalan bebas purata di dalam Matahari ternyata sama dengan l ≈ 1.8 cm Meletakkan D = Rkita mendapati bahawa untuk N = R2/l2 foton mencapai jarak dari pusat Matahari ke tepi. Untuk menterjemahkannya dalam masa, kami mengambil kira bahawa foton membelanjakan masa pada setiap langkah. l/cdan dapatkan:R2/l2)·(l/c) ≈ 2800 tahun.

Sebenarnya, seperti yang dinyatakan di atas, laluan sebenar sebenar adalah 20 kali kurang, jadi masa sebenar keberangkatan adalah kira-kira 57,000 tahun.

Ternyata foton yang dihasilkan di kedalaman Matahari mencapai kita hanya 50,000 tahun selepas kelahirannya. Dalam erti kata lain, jika seseorang secara tiba-tiba secara ajaib mematikan "reaktor" termonuklear di pusat Matahari, maka kita tidak akan mengesyaki ini selama beberapa puluhan ribu tahun.


Selepas perkataan

Mari kita saksikan perkara di atas. Penyebaran foton yang dilahirkan akibat tindak balas termonuklear di kedalaman Matahari, melancarkan penerbangan mereka. Sehubungan itu, pergerakan foton di dalam Matahari digambarkan sebagai penyebaran – berjalan secara rawak – dengan langkah tertentu, yang dipanggil laluan percuma, yang sama dengan l = 1/(nσ) = 1 / (ρκ), di mana κ ialah pekali opacity, dan σ ialah seksyen silang yang berselerak.

Rajah. 3 Potongan foton pada elektron percuma (scattering Thomson)

Dalam kes apabila penyebaran hanya Thomson, iaitu elektron kebanyakannya bertaburan oleh elektron bebas (Rajah 3), pekali kelegapan (dan seksyen salib yang berselerak) tidak bergantung pada suhu atau ketumpatan. Penghampiran ini berfungsi dengan baik pada suhu yang sangat tinggi (Rajah 6).

Pada suhu yang lebih rendah, apabila sebahagian daripada proton masih dalam komposisi atom (pengionan separa), penyebaran dan penyerapan foton yang lebih berkesan adalah mungkin. Sebagai contoh, foton tenaga tertentu boleh diserap oleh elektron terikat dalam atom, yang, oleh kerana itu, dipindahkan ke tahap tenaga yang lebih tinggi "tinggi" (Rajah 4). Dalam kes ini, dikatakan bahawa foton itu menggembirakan atom. Penyerapan tersebut dipanggil terikat (iaitu "disambungkan terhubung" – atom dari keadaan yang disambungkan menjadi satu yang terhubung, tiada pengionan).

Rajah. 4 Penyerapan foton oleh elektron terikat dan pengujaan atom. Gambar dari fysikcbogen.systime.dk

Di samping itu, jika tenaga foton cukup tinggi, elektron tidak boleh hanya pergi ke tahap yang lebih tinggi, tetapi juga melepaskan dari atom – atom diionkan. Proses sedemikian kadang-kadang dipanggil photoionization atau proses bebas terikat ("bersambung").

Sekiranya terdapat terikat dan terikat bebas, maka, mungkin, ada yang bebas? Ya, tetapi proses ini agak rumit. Dalam fizik, proses telah lama diketahui apabila zarah cahaya yang dikenakan, sebagai contoh, elektron, dipercepatkan dalam bidang ion (proton). Pecutan zarah yang dikenakan semestinya disertakan dengan pelepasan foton; sinaran sedemikian dipanggil bremsstrahlung (paling biasa dalam bahasa Jerman) bremsstrahlung (Rajah 5, kiri).

Rajah. 5 Langsung (di sebelah kiri) dan sebaliknya (di sebelah kanan) bremsstrahlung

Proses mikropisikal sentiasa boleh diterbalikkan, dan oleh itu proses sebaliknya adalah mungkin, iaitu penyerapan foton secara serentak dengan elektron dan ion serapan (Rajah 5, kanan). Proses ini dipanggil penyerapan bebas.

Oleh itu, pada suhu yang rendah, jika kita mengambil kira semua penyerapan ini, pekali opacity mempunyai kebergantungan fungsian yang berikut pada ketumpatan dan suhu (undang-undang Kramers, bahagian kanan "jatuh" graf dalam Rajah 6)

\ [\ kappa \ sim \ frac {\ rho} {T ^ {7/2}}. \]

Pada suhu yang lebih rendah, contohnya, pada permukaan bintang, apabila sebagai tambahan kepada atom, molekul dan ion H juga boleh wujud (hidrogen dengan elektron tambahan), bahagian utama penyerapan berlaku tepat pada perbelanjaan mereka. Pada masa yang sama, pekali kelegapan meningkat dengan suhu mengikut undang-undang κ ~ T4 (kiri, "meningkat" sebahagian daripada graf dalam Rajah 6). Ternyata cara penyerapan foton ini sangat penting di atmosfera gergasi merah dan protostar (bintang yang masih dalam keadaan mampatan, dan di tengahnya masih tidak ada reaksi termonuklear yang sengit).

Rajah. 6 Diukur dalam nilai makmal koefisien opacity hidrogen bergantung pada suhu. Keluk yang berbeza sesuai dengan ketumpatan yang berlainan. Ia dapat dilihat bahawa sebelah kanan graf mereka pergi ke nilai malar, ini adalah mod scatter Thomson (κ ~ const). Pada suhu yang lebih rendah, mod Kramers \ (\ kappa \ sim \ frac {\ rho} {T ^ {7/2}} \) berfungsi. Pada suhu kurang daripada ~ 8 × 103 Penyebaran K disebabkan terutamanya oleh kehadiran ion H dan molekul mengikut undang-undang \ (\ kappa \ sim \ rho ^ {1/2} T ^ 4 \). Gambar dari buku S. Chandrasekhar, Pengenalan kepada Struktur Stellar

Berbekalkan pengetahuan ini, dalam salah satu tugas berikut, kita akan melihat mengapa semua bintang urutan utama dengan massa dari 0.1 hingga 100 massa Matahari jatuh pada satu baris dalam rajah Hertzsprung-Russell dan memperoleh bentuk garis ini.

Dalam menyediakan masalah, buku D. Maoz, Astrophysics dalam Singkatnya digunakan.


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: