Pertambahan walaupun • Hayk Hakobyan • Tugas sains popular mengenai "Unsur" • Astrofizik

Pertambahan terhadap

Pertambahan – kejatuhan perkara di pusat gravitasi – fenomena umum di angkasa, yang telah dibincangkan dalam masalah kita. Terdahulu, kadar maksimum bahan yang jatuh ke dalam pusat didapati dengan mengambil kira tekanan sinaran (lihat Pengakuan Kritikal), dan juga ditunjukkan bahawa dalam kebanyakan kes, bahan harus jatuh sebagai cakera aksion yang sangat tipis (lihat Disk Accretion).

Accretion telah diketahui sejak lama, tetapi teori pertama akseptasi cakera mula muncul hanya pada awal 70-an abad kedua puluh. Walau bagaimanapun, yang paling penting dan mungkin soalan utama kekal terbuka sehingga pertengahan 90-an. Persoalannya ialah: untuk apa sebabnya pertambahan sebenarnya terjadi?

Untuk memahami apa masalahnya dan mengapa soalan ini timbul, mari kita lihat model paling mudah – cakera Keplerian nipis. Jisimnya dapat diabaikan berbanding jisim objek pusat, jadi setiap benda akan berputar dalam orbit Keplerian yang sepadan (maka nama cakera). Daya sentrifugal (atau pecutan centripetal) dikompensasikan oleh tarikan objek pusat (Rajah 1).

Rajah. 1. Orbit benda dalam cakera Keplerian.Percepatan Centripetal seimbang dengan tarikan graviti. Dalam kes ini, bahagian jauh cakera berputar lebih perlahan daripada

Untuk sekeping bahan mengikut berat m Kesamaan daya ini ditulis dalam bentuk:

\ [F_G = ma \ Leftrightarrow \ frac {GMm} {r ^ 2} = m \ frac {v ^ 2} %. \]

Oleh itu, keplerian halaju bahan dalam cakera pada jarak jauh r dari pusat itu

\ [v = \ sqrt {\ frac {GM} %}. \]

Ini adalah kelajuan kosmik pertama. Bahagian jauh dari cakera bergerak lebih lambat daripada jirannya: di rajah. 1 menunjukkan bahawa r1 < r2 < r3tetapi v1 > v2 > v3.

Pertimbangkan nilai lain – momentum sudut relatif terhadap pusat, yang ditulis sebagai L = mvrsebagai kelajuan v berserenjang dengan vektor jejari. Untuk kesederhanaan, kita akan mempertimbangkan nilai yang diperolehi – momentum sudut per unit jisim: l = L/m = vr. Dalam kes cakera Keplerian, kita memperoleh bahawa ia sama dengan \ (l = \ sqrt {GMr} \), iaitu, momentum sudut bahagian cakera yang jauh lebih jauh daripada yang berdekatan (Rajah 2, kiri).

Rajah. 2 Di sebelah kiri: momentum dan halaju sudut pada jarak yang berbeza dalam cakera Keplerian. Hak: dua keping bahan di orbit yang berbeza bertukar tempat (sebagai contoh, disebabkan oleh pergolakan) sambil mengekalkan moment impuls; Adakah mereka akan kembali ke orbit lama atau adakah mereka akan terus bergerak?

Disk di sekitar lubang hitam dalam sistem binari, yang dibincangkan dalam masalah Disk Accretion, dari beberapa unit hingga 105 Schwarzschild radii. Dalam kes ini, momentum sudut lapisan luar cakera, dari mana bahan sebenarnya memulakan pergerakannya, adalah beberapa ratus kali lebih besar daripada lapisan yang paling dekat dengan lubang hitam. Oleh itu, agar suatu bahan untuk "jatuh" dari orbit jauh ke orbit berhampiran (iaitu, untuk pertambahan berlaku), bahan itu mesti "kehilangan" momentum sudut. Kadang-kadang mereka juga mengatakan bahawa untuk pertambahan itu diperlukan untuk memindahkan momentum sudut ke luar – dari lapisan cakera dekat dengan yang luar.

Dengan sendirinya, cakera Keplerian tidak dapat membawa momen: semua perkara berputar dalam orbit pekeliling, dan oleh itu penambahan dalam cakera sedemikian tidak mungkin. Untuk "mulai" akretion, anda perlu menambah sesuatu yang lain kepada model cakera Keplerian – sejenis geseran (kelikatan) antara lapisan atau ketidakstabilan.

Bolehkah kelikatan menjadi sumber gerakan radial dan penyebab pertambahan? Pada dasarnya, kelikatan adalah interaksi zarah dari lapisan berlainan yang mempunyai momentum dan tenaga sudut yang berlainan. Interaksi semacam itu berlaku pada skala jalan bebas min, λ, yang untuk gas terionisasi boleh ditulis sebagai:

\ [\ lambda = \ dfrac {k ^ 2 T ^ 2} {\ pi e ^ 4 n}, \]

di mana T – suhu gas, e – caj zarah, dan n – bilangan zarah per unit volum.

Kemudian pekali kelikatan dapat dinyatakan sebagai hasil dari halaju termal (halaju ciri gerakan zarah msama dengan \ (v_T = \ sqrt {kT / m} \)) dan laluan bebas min \ (\ nu = v_T \ lambda, \) dan halaju aliran radial bahan kerana kelikatan yang akan bertindih ke atas kelajuan putaran keplerian akan sama dengan \ (u_r = \ nu / r \) (perkiraan ini adalah anggaran).

Tugas

Pertimbangkan lubang hitam dengan jisim 10 jisim suria dan cakera akretion di sekelilingnya. Pada jarak jauh r = 1010 cm dari sini (ini adalah sekitar 3,000 radius Schwarzschild) parameter cakera berikut diberikan: T ≈ 104 K, n ≈ 1016 lihat−3; Hidrogen, yang terdiri daripada kebanyakan cakera, diionkan sepenuhnya, dan ketebalan cakera adalah kira-kira 1000 kali kurang daripada r.

1. Rate ini halaju jejari bahan pada jarak ini (dalam cm / tahun) dan, menggunakan ini, cari kadar pertambahan \ (\ dot {M} \) adalah jisim bahan yang mengalir ke kawasan dalam cakera setiap unit masa dalam massa Matahari setiap tahun. Bandingkan hasil dengan kadar pertambahan kritikal untuk lubang hitam dalam 10 jisim solar kira-kira 10−7 jisim suria setahun. Apa yang akan menjadi kilauan cakera sedemikian (lihatMasalah Pertolongan Kritikal)? Bolehkah kelikatan menyebabkan pemindahan momentum?

Pertimbangan mudah seperti ini masuk akal apabila pertambahan adalah laminar, iaitu, tidak ada pergolakan yang terlalu jelas. Aliran laminar dicirikan oleh nombor Reynolds kecil, \ (\ mathrm {Re} = v r / \ nu \), di mana v – Kadar aliran ciri (yang boleh diambil sebagai Keplerian).

2. Rate ini Nombor Reynolds pada jarak itu. Adakah terdapat pergolakan dalam cakera?

Katakan pergolakan yang terdapat dalam cakera dan "campurkan" bahan tersebut pada jarak yang berbeza dari pusat. Tetapi adakah ia mampu "memulakan" pertambahan?

3. Bayangkan dua bahagian kecil bahan cakera, terletak di jarak yang berbeza dari pusat, mengubah tempat (Rajah 2, kanan), sambil mengekalkan momentum sudut. Apa yang akan Kelajuan baru untuk setiap jilid ini? Apa yang berlaku seterusnya: adakah mereka akan kembali ke orbit asalnya atau terus bergerak dari satu sama lain?


Petua 1

Kadar pertambahan \ (\ dot {M} \) boleh dianggarkan sebagai jisim bahan dengan kepadatan ρ yang mengalir secara berkala pada kelajuan ur dalam seksyen silinder cakera dengan kawasan 2πrhdi mana h – ketebalan cakera (ketinggian silinder), dan r – jejarinya (Rajah 3).

Rajah. 3 Imej skematik cakera akretion


Petua 2

Jika momentum sudut dikekalkan, maka di orbit baru akan ada halaju baru bagi setiap jumlah bahan campuran. Ia perlu mencari kelajuan baru \ (v_1 '\) dan \ (v_2' \) dan membandingkannya dengan kelajuan asal \ (v_2 \) dan \ (v_1 \).


Penyelesaian

Jika anda menggantikan nombor dengan betul, maka nilai berikut diperolehi secara berturut-turut: jalan bebas λ ≈ 10−3 cm, pekali kelikatan ν ≈ 102 lihat2/ s dan halaju radial ur ≈ 3 cm / tahun. Iaitu, sekeping perkara mendapat lubang hitam dari jauh. r dari dia untuk kira-kira r/ur ≈ 109 tahun yang agak panjang berbanding dengan umur sistem sedemikian (berjuta-juta tahun).

Marilah kita menganggarkan kadar pertambahan. Sepanjang masa, bahagian silang biru dalam Rajah. 3 kawasannya ialah 2πrhmemotong massa 2πrh·ρ·ur – ini adalah kadar pertambahan. Menggantikan nilai yang diketahui dan mengambil kira itu h = r/103, kita dapat \ {\ dot {M} \ sim 2 \ times 10 ^ {- 23} ~ M _ {\ odot} \) setahun.

Dalam masalah pertambahan kritikal, didapati bahawa kadar pertambahan kritikal bagi lubang hitam dengan jisim 10 jisim suria adalah lebih kurang sama dengan lebih kurang 16 pesanan magnitud. Oleh itu, kilauan dalam kes kita harus menjadi 16 pesanan magnitud kurang daripada kritikal (Eddington), yang benar-benar tidak realistik (pencahayaan ciri-ciri dari 1% hingga 100% dari Eddington).

Daripada ini kita boleh membuat kesimpulan bahawa kelikatan biasa tidak mampu memberikan kadar pertambahan yang diperlukan.

Sekiranya terdapat pergolakan dalam cakera? Mari kita perkira nombor Reynolds. Mengambil untuk v Kelajuan kepler \ (\ sqrt {GM / r} \), kita dapat \ {\ mathrm {Re} \ sim 3 \ times 10 ^ % \), yang bermaksud terdapat pergolakan yang kuat dalam cakera.

Bolehkah ia benar-benar bergelora adalah jawapannya? Mari lihat apa yang berlaku jika, disebabkan oleh pergolakan, dua keping bahan pada campuran radii yang berbeza dan tempat perubahan, sambil mengekalkan momentum mereka (lihat Rajah 2, kanan).

Sekeping momentum l1 akan berada di jauh r2 dari pusat, di mana momentum "latar belakang" sudut – l2dan kelajuan \ (v_2 = l_2 / r_2 \). Kelajuan baru bahan ini akan sama dengan \ (v_1 '= l_1 / r_2 = v_1 r_1 / r_2 \). Mengingat bahawa kelajuan dalam cakera Keplerian merujuk kepada akar nisbah jejari, \ (v_1 / v_2 = \ sqrt {r_2 / r_1} \), kita mempunyai \ (v_1 '= v_2 \ sqrt {r_1 / r_2} <v_2 \).

Iaitu, halaju baru dari sekeping bahan akan kurang daripada halaju latar belakang, dan bahan akan mula lag dan kembali ke orbit yang rendah. Perkara yang sama – hanya dengan tanda bertentangan – akan berlaku kepada bahan yang berada di orbit yang lebih rendah: ia akan mula "terapung" kembali ke orbit bekasnya.Tingkah laku ini dipanggil kestabilan Rayleigh: cakera Keplerian stabil untuk mencampurkan, dan pergolakan, walau bagaimanapun kuat, tidak dapat mencetuskan pertambahan.

Untuk meringkaskan. Sekiranya kita menganggap cakera Keplerian, maka tidak ada kelikatan di antara lapisan-lapisan itu, atau pergolakan yang sangat kuat di dalam cakera, atau tidak, kerana ia kemudian ternyata (lihat kajian oleh Steven A. Balbus, John F. Hawley, 1998. Ketidakstabilan, pergolakan, dan peningkatan pengangkutan dalam cakera pertambahan) , perolakan di dalam cakera dan kesan terma lain tidak dapat menyebabkan bahan tersebut untuk menimbulkan objek pusat dengan kadar yang mencukupi untuk menjelaskan pemerhatian.

Oleh itu, persoalan penyebab pertambahan kekal terbuka hingga 90-an pada abad kedua puluh.

Malah percubaan makmal telah dijalankan. Cecair berputar di antara dua silinder di dalamnya, meniru cakera Keplerian (H. Ji et al., 2006. Turbulensi hidrodinamik tidak boleh mengangkut momentum sudut secara berkesan dalam cakera astrofizikal). Hasilnya sangat konsisten dengan jangkaan: pergolakan dalam bendalir tidak dapat menyebabkan pertambahan. Dalam video, anda dapat melihat pemasangan ini dalam tindakan.


Selepas perkataan

Jadi, ternyata untuk menjelaskan kesan perpindahan momentum sudut, mekanisme baru diperlukan yang memberikan ketidakstabilan yang sangat kuat dalam cakera. Kisah penemuannya sangat dramatik.

Kerja-kerja pertama mengenai akseptasi cakera muncul pada awal 70-an abad yang lalu: J.E. Pringle, M.J Rees, 1972. Model Cakera Accretion untuk Sumber X-Ray Kompak; N. I. Shakura, R. A. Sunyaev, 1973. Lubang hitam dalam sistem binari. Penampilan pemerhatian; D. Lynden-Bell, J.E. Pringle, 1974. Gangguan Pembolehubah Nebular Artikel Nikolai Shakura dan Rashid Sunyaev tahun 1973 (yang masih menjadi artikel paling kutip dalam astrofisika teoretis – rata-rata disebutkan dalam sepuluh artikel per minggu) dianggap sebagai klasik dalam siri ini. Dalam artikel ini, penulis mencadangkan bahawa kunci untuk membuka kunci mekanisme pertambahan adalah pergolakan dengan medan magnet, tetapi mereka tidak menulis apa-apa yang lebih spesifik.

Ironinya ialah pada 50-an dan awal 60-an mekanisme yang diperlukan ditemui dan diterangkan dalam karya fizik Soviet Evgeny Velikhov (artikel 1959 tentang Kestabilan Bidang Magnetik) dan Ahli astrofizik Amerika Subramanian Chandrasekhar (kertas tahun 1960, Kestabilan Aliran Couette yang tidak menyebarkan di Hydromagnetics). Tidak ada perkataan mengenai pertambahan dalam karya-karya ini: tugas-tugas yang dipertimbangkan ada hanya perihalan teori eksperimen makmal. Kerja-kerja itu sebenarnya dilupakan, dan semua teori pertambahan yang telah dibina pada tahun 70-an mencadangkan beberapa mekanisme yang tidak diketahui yang entah bagaimana dapat dipadankan secara numerik tanpa bertanya-tanya tentang sifatnya (contoh utama adalah cakera yang disebut α-disk Shakura – Sunyaev, di mana bilangan empirikal α mengamalkan beberapa jenis kelikatan anomali).

Fakta bahawa mekanisme yang dilupakan ini bertanggung jawab untuk pertambahan, walaupun banyak petunjuk, hanya dipahami pada awal tahun 90an oleh astrofizik Amerika Steven Balbus dan John Howley (SA Balbus, JF Hawley, 1991). I – Analisis linear II – Evolusi nonlinear). Model ini kemudiannya dipanggil ketidakstabilan Balbus – Hawley (kadang-kadang juga dikenali sebagai ketidakstabilan Velikhov – Chandrasekhar), tetapi sekarang mereka menggunakan nama kerja – ketidakstabilan giliran magnet. Dan itulah yang berlaku.

Tidak sukar untuk meneka dari nama mekanisme misteri, "kunci" untuk pertambahan adalah penambahan pada medan magnet, yang semestinya ada dalam cakera aksion yang sangat terionisasi. Walaupun lubang hitam itu sendiri tidak mempunyai medan magnet, bahkan medan magnet yang sangat lemah di dalam cakera itu sendiri menjadikannya tidak stabil.

Tingkah laku medan magnet dalam plasma cakera pertambahan adalah sama dengan tingkah laku pegas memegang dua jumlah kecil bahan pada jarak yang berbeza dari pusat. Katakan bahawa pada mulanya mulailah kepingan biru itu lebih dekat ke tengah daripada yang merah (Rajah 4, a). Oleh kerana kelajuan potongan biru (di orbit rendah) lebih besar daripada yang merah, selepas beberapa waktu akan berada di hadapan yang lain (Rajah 4, b).

Rajah. 4 Ilustrasi ketidakstabilan putaran magnetik dengan mata air. Gambar dari ay201b.wordpress.com

Dalam kes ini, musim bunga akan meregangkan dan mula memaksakan kekuatan kepada kepingan-kepingan itu, dan pada daya biru ini akan bertindak bertentangan dengan pergerakan (perlahan ke bawah), dan merah, sebaliknya, akan mempercepatkan. Jadi bit biru mempunyai momentum sudut, vr, akan berkurangan, dan merah – akan meningkat. Ini, pada dasarnya, adalah pemindahan momen impuls kepada pihak luar. Oleh kerana pemindahan itu, sekeping biru akan turun ke orbit yang lebih rendah (supaya momentum sudut bersamaan dengan latar belakang), dan merah akan meningkat kepada yang lebih tinggi (Rajah 4, c).

Proses ini tidak stabil, kerana lebih jauh kepingan antara satu sama lain, semakin besar ketegangan musim bunga, semakin besar kekuatan dan semakin jauh mereka akan terbang dari satu sama lain, yang bermaksud ketidakstabilan. Seperti analogi, tentu saja, hanya berfungsi pada peringkat permulaan ketidakstabilan: apabila penyimpangan menjadi cukup besar, seseorang tidak dapat lagi memikirkan medan magnet yang sangat bergelora sebagai mata air.

Kemudian, banyak simulasi komputer cakera pertambahan mengesahkan model Balbus dan Hawley, dan hari ini mekanisme ketidakstabilan putaran magnetik telah dianggap sebagai penjelasan standard untuk penampilan akretion dalam cakera.

Simulasi cakera pertambahan dalam bahagian. Warna menunjukkan magnitud tenaga medan magnet (putih – bidang yang kuat hijau – lemah). Seperti yang dapat dilihat, di rantau pusat, ketidakstabilan putaran magnetik berkembang, yang menguatkan medan dan melibatkan perpindahan momentum sudut ke luar dan pertambahan bahan di dalam.

Terdapat juga eksperimen makmal dengan plasma (sama dengan yang dijalankan dengan cecair), di mana mereka cuba untuk mencipta ketidakstabilan ini di makmal. Anda boleh membaca tentang ini dalam artikel popular Hantao Ji dan Stephen Balbus Angular Momentum dalam astrofizik dan di makmal.


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: