Nombor Fibonacci • James Trefil, Encyclopedia "Dua ratus hukum alam semesta"

Nombor Fibonacci

Leonardo of Pisa, yang dikenali sebagai Fibonacci, adalah yang pertama dari ahli matematik Eropah yang hebat pada akhir Abad Pertengahan. Semasa dilahirkan di Pisa dalam keluarga saudagar yang kaya, beliau datang ke matematik berkat keperluan praktikal untuk menubuhkan hubungan perniagaan. Pada masa mudanya, Leonardo banyak mengembara, mengiringi bapaknya dalam perjalanan perniagaan. Sebagai contoh, kita tahu tentang masa tinggalnya yang panjang di Byzantium dan Sicily. Semasa lawatan tersebut, beliau banyak bercakap dengan saintis tempatan.

Siri nombor yang mengandungi namanya hari ini berkembang daripada masalah dengan arnab, yang Fibonacci dinyatakan dalam bukunya Liber A Abacci, yang ditulis dalam 1202:

Lelaki itu menanam beberapa arnab dalam pena, dikelilingi oleh semua pihak oleh dinding. Berapa banyak pasang arnab setahun boleh menghasilkan pasangan ini, jika diketahui bahawa setiap bulan, bermula dari yang kedua, setiap sepasang arnab menghasilkan satu pasang?

Anda boleh memastikan bahawa jumlah pasangan dalam setiap dua belas bulan berikutnya akan masing-masing

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…

Dalam erti kata lain, bilangan pasangan arnab mencipta satu siri, setiap ahli yang merupakan jumlah dua yang terdahulu. Dia dikenali sebagai Siri Fibonacci, dan nombor itu sendiri – Nombor Fibonacci. Ternyata urutan ini mempunyai banyak sifat menarik dari sudut pandang matematik. Berikut adalah contoh: anda boleh membahagikan satu baris kepada dua segmen, supaya nisbah antara segmen yang lebih besar dan lebih kecil akan berkadar dengan nisbah antara keseluruhan baris dan segmen besar. Koefisien kepekaan ini, kira-kira 1.618, dikenali sebagai nisbah emas. Dalam Renaissance, ia dipercayai bahawa bahagian ini diperhatikan dalam struktur seni bina yang paling senang mata. Jika anda mengambil pasangan berturut-turut dari siri Fibonacci dan membahagikan nombor yang lebih besar dari setiap pasangan ke yang lebih kecil, hasil anda secara perlahan akan menghampiri bahagian emas.

Oleh kerana Fibonacci mendapati urutannya, walaupun fenomena semulajadi telah ditemui, di mana urutan ini seolah-olah memainkan peranan penting. Salah seorang daripada mereka phyllotaxis (susunan daun) adalah peraturan yang mana, sebagai contoh, biji bunga matahari terletak di hal berkembang bunga matahari. Benih disusun dalam dua baris spiral, salah satunya bergerak mengikut arah jam, yang lain menentang. Dan apakah bilangan bibit dalam setiap kes? 34 dan 55.

FIBONACCI (Leonardo dari Pisa)
Fibonacci (Leonardo of Pisa), lebih kurang.1175-1250

Ahli matematik Itali. Dilahirkan di Pisa, dia menjadi ahli matematik hebat pertama di Eropah pada akhir Abad Pertengahan. Dalam matematiknya, beliau membawa keperluan praktikal untuk mewujudkan hubungan perniagaan. Beliau menerbitkan buku-bukunya mengenai aritmetik, algebra dan disiplin matematik yang lain. Dari ahli matematik Islam, dia mengetahui tentang sistem angka yang dicipta di India dan telah diterima pakai di dunia Arab, dan menjadi yakin terhadap keunggulannya (angka-angka ini adalah prekursor angka Arab moden).


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: