Bagaimana Busenka meletakkan nombor "dalam lajur"

Bagaimana Busenka meletakkan nombor “dalam lajur”

Konstantin Kokhas
"Quantic" №1, 2015

Ia tidak begitu mudah, ternyata, untuk duduk di atas pokok jika angin cukup kuat. Busenka berpegang pada cawangan dengan segala kekuatannya. Vetka sedang berayun seperti pendulum.

– Baiklah, cuaca buruk, – Bergenging Busenka.

"Tidak ada satu tahun lagi," Seseorang bersetuju.

Dari kejutan Busenka kehilangan keseimbangannya dan nyaris terbang. Tetapi ada sesuatu yang muncul dari bawah yang menghalangnya daripada jatuh: sama ada kaki atau kuku, atau batang yang dikelilingi oleh Busenka dan dipegang dengan ketat.

"Izinkan saya memperkenalkan diri saya, namaku Ukkh," kata seseorang.

"Ukhmgm …" Busenka bergidik.

– Bukan Ukhmgm, dan Ukkh! – kata makhluk itu. – Saya seorang python. Dan anda tidak boleh bimbang, kini saya sudah benar-benar muak.

Melihat python itu, Busenka tidak faham mengapa dia tidak bimbang. Penglihatannya agak menyeramkan. Di samping itu, cakar, kuku, atau batang ternyata menjadi ekor python, yang masih dipegang Busenka. Sepertinya tidak ada pilihan. Saya terpaksa percaya kata dan tidak bimbang.

"Saya Busenka," kata Busenka. – Berapa lama anda mengambil saya.

"Saya melakukan segala-galanya tepat pada masanya," kata python tersebut. – Saya tidak suka terlambat.

– Dan apa yang kamu lakukan di sini, di atas pokok, pada masa yang dilakukan dalam cuaca buruk itu?

– Kerja rumah. Subjek – "penambahan nombor dalam lajur."Perkara yang paling menarik, saya beritahu awak.

Dan Ukkh menaikkan Busenka lebih tinggi. Di antara cawangan-cawangan tebal yang tidak bergoyang-goyang dalam angin sama sekali, papan telah dipasang dan beberapa contoh telah ditulis di atasnya.

"Contoh adalah contoh," kata Busenka, berjalan ke papan hitam. – Kenapa nombor ketinggian yang berbeza?

– Nombor? Nah, ya, anda boleh memanggil mereka itu. Anda lihat, kami menulis nombor dengan cara yang sangat istimewa, ia dipanggil1 WHO (9, 7). Digit pertama ialah baki bilangan ketika membahagikan dengan 9, dan yang kedua ialah baki nombor apabila membahagikan dengan 7. Oleh kerana 9 lebih besar daripada 7, kita menulis digit pertama sedikit lebih besar – sehingga ternyata lebih jelas.

– Saya tidak faham. Jika saya menambah 63 kepada nombor, saya akan mendapat nombor lain, dan ia akan mempunyai baki yang sama apabila dibahagikan dengan 9 dan 7, iaitu nombor yang sama?

– Ya. Faktanya ialah idea untuk menambah nombor 63 adalah tidak betul secara ideologi! – kata Ukkh, pathetically menarik ekor. – Kerana cara menulis KTO (9, 7) hanya sesuai untuk nombor dari 0 hingga 62. Apabila anda menulis nombor dua angka biasa, anda tidak dapat menulis nombor yang lebih besar daripada 99 dengan bantuan mereka. menggunakan dua digit (jika anda membenarkan sifar sebagai digit pertama). Dan dalam sistem KTO kami (9, 7), setiap kombinasi dua digit unik menentukan nombor dari 0 hingga 62.

– Saya masih tidak faham. Di sini dalam contoh pertama, nombor 21 – apakah nombor ini?

– Tapi apa yang ada untuk difahami? Ini adalah sama, unik dan tidak dapat diterima, nombor dari julat [0, 62], yang apabila dibahagikan dengan 9 memberikan baki 2, dan apabila dibahagikan dengan 7 – baki 1.

– Ya, tapi apa nombor ini? Apa yang penting?

"Anda mula mengganggu saya," Ukkh berkata dengan gugup. "Dan apabila saya bimbang, saya segera menjadi lapar, jadi berhati-hati dengan ini." Saya menerangkan sepenuhnya nombor ini kepada anda. Dengan bantuan deskripsi saya, ia jelas ditakrifkan secara unik. Dan anda bertanya apa itu. Ini sama untuk diri sendiri!

– Tetapi saya tidak terbiasa dengan deskripsi seperti itu! Saya menulis nombor dan saya boleh memikirkannya hanya dengan bantuan sistem nombor perpuluhan, dan bukan CTO (9, 7)!

– Oh, anda ingin menukarnya ke sistem nombor perpuluhan! Maka akan segera katakan. Sekarang, sekarang, di suatu tempat di sini saya berbaring … Di mana saya melakukan kerja … Di sini dia! – dan Ukkh dilanjutkan ke Busenka meja. "Dengan jadual ini, kita dapat dengan mudah mencari bahasa yang sama!"

"Apa cara menarik untuk menulis, ini adalah CTO anda (9, 7)," kata Busenka, dengan berhati-hati mengkaji meja. – Adakah sukar untuk menambah nombor yang ditulis dengan cara ini?

– Mudah sahaja! Untuk mencari jumlah dua nombor, perlu menambahkan dua nombor pertama dan dua nombor terakhir secara berasingan! Sebagai contoh, mari selesaikan contoh pertama – dan Ukkh, mengambil sekeping kapur dengan hujung ekor, tulis di papan:

"Baiklah, saya akan periksa," kata Busenka, memegang meja di siap. – Jadi, 21 adalah cara kami 29, 11 adalah cara kami, hmm … well, it's 1. Secara keseluruhan, ternyata 30. Dan 30 rekod pitosh sebagai 32. Dan-dan-dan-dan-dan !!!

– Apa itu?

"Entah bagaimana ia menjerit sendiri, maaf," Busenka blushed.

– Mari tambah sesuatu yang lain!

"Ya, sila," dan Ukkh mencatatkan contoh tambahan kedua.

"Saya akan periksa juga ini," kata Busenka, tidak melepaskan meja. – Tidak, tidak boleh seperti ini? Dalam satu kes, 5 + 3 adalah 8, dan dalam 1 yang lain?

– Nah, saya lupa mengatakan bahawa ada peraturan lain – peraturan tidak pindah. Jika anda, Busenka yang sayang sayang, jika anda menambah angka berikutnya, anda akan mendapat lebih dari 10, anda menuliskan angka itu sebagai angka berikutnya dengan 10 kurang dari apa yang terjadi, dan kemudian anda juga melakukan transfer. Dan di sini semuanya sama, tetapi tanpa pemindahan! Jika, apabila menambah 2 digit kedua, ternyata 7 atau lebih, maka anda perlu membuat pemindahan tidak – iaitu, tolak 7 dari nombor ini, itu sahaja! Dalam kes kami, 5 + 3 = 8, tolak 7, ternyata 1. Dan peraturan yang sama berlaku pada digit pertama, hanya ada tujuh atau sembilan.

– Kemudian bolehkah saya menentukan contoh ketiga saya sendiri? – tergesa-gesa meminta Busenka, merebut kapur (seolah-olah dia bahawa kenyang Ukkha mula berkurang).- Lajur pertama: 5 + 5 adalah 10; tolak 7, meninggalkan 3. Lajur kedua: 6 + 3 ialah 9; tolak … 9? Ternyata 0.

– Kami periksa … 65 adalah 33, 35 adalah 12, 33 + 12 = 45, dan kami menulis 45 sebagai … di sini, di baris terakhir jadual – seperti 03. Ia datang bersama! – Ukkh mengangguk setuju dan berpindah ke Busenka.

– Adakah mungkin untuk membiak nombor dalam rekod sedemikian?

– Anda boleh. Kami belum melakukan ini di sekolah lagi, tetapi mereka mengatakan peraturannya adalah sama – kita mengalikan digit pertama secara berasingan, digit kedua secara berasingan, hanya di sini yang tidak dipindahkan mungkin memerlukan lebih banyak.

– Sangat mudah? Tidak boleh! Kemudian mari kita kalikan 65 by 35!

– Ia tidak akan berfungsi. Kami bekerja dengan nombor yang tidak melebihi 62, dan produk ini terlalu besar! Kata Ukkh dan menjilat bibirnya.

– Kemudian mari kita kalikan 12 oleh 5. Menurut sistem CTO (9, 7), nombor 12 ditulis sebagai 35, dan nombor 5 – sebagai 55, kita kalikan …

– 64 adalah 60! Hebat! – Busenka meletakkan kapur di tempat dan menyedari dengan seram bahawa "tempat" beliau adalah pinggan makan besar. Busenka memandang sekelilingnya. – Dan bagaimana anda meneka bahawa anda perlu mempertimbangkan sisa-sisa pembahagian oleh 7 dan 9 untuk membina sistem nombor yang begitu baik? Dia bertanya, mencatatkan cawangan yang kuat dan tegak tidak jauh dari dia.

– Fakta bahawa kita mengambil 7 dan 9 tidak begitu penting.Anda boleh mengambil apa-apa nombor, selagi mereka tidak mempunyai pembahagi biasa. Dan tidak perlu mengambil dua nombor, anda boleh tiga, lima, seberapa banyak yang anda inginkan – aturan tindakan akan sama persis. Itu hanya menyusahkan untuk menukar kepada sistem perpuluhan. Dari perpuluhan di CTO – dengan mudah, sebagai contoh, nombor 2014 pada sistem CTO (7, 8, 9, 11) ditulis sebagai 5671. Untuk mendapatkan rekod ini, anda hanya perlu mengira sisa apabila membahagikan nombor 2014 oleh 7, 8, 9 dan 11. Dan di sini adalah terjemahan …

Tetapi kemudian Busenka tidak tahan dan melompat terus ke cawangan. Vetka spruzhina dan melemparkannya tinggi. Dan angin segera membawa Busenka ke suatu tempat ke mana-mana, di mana benar-benar tiada siapa yang berminat untuk memindahkan nombor 1235 dari sistem CTO (7, 8, 9, 11) hingga perpuluhan2.


1 Kaedah ini dinamakan sempena teorem baki Cina.

2 Tetapi anda masih menerjemahkan.


Like this post? Please share to your friends:
Tinggalkan Balasan

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: